Теория пограничного слоя
Кустова Е. В.
Бакалавры, специалисты, 7 семестр.
Курс лекций по выбору. Рекомендуется всем, кто интересуется механикой жидкости, газа и плазмы.
Большой интерес для практики представляют движения, в которых инерционные эффекты в целом преобладают над действием сил внутреннего трения (вязкости). Поскольку мерой соотношения сил трения и инерции является число Рейнольдса, то рассматриваемый случай представляет движение с большими числами Рейнольдса.
При больших числах Рейнольдса поток может быть приближенно разбит на две области: 1) область малой толщины, где влияние сил вязкости столь же существенно, как и влияние других сил (пограничный слой), и 2) область пренебрежимого влияния вязкости (внешний поток). Во внешнем потоке жидкость можно рассматривать как идеальную (с нулевыми касательными напряжениями) и для ее описания пользоваться сравнительно простыми методами расчета. В пограничном слое движение вязкой жидкости рассматривается в предположении о малости отношения толщины пограничного к характерному размеру тела. Это предположение позволяет упростить уравнения движения вязкой жидкости. Первая схема описания пограничного слоя была предложена в 1904 г. Л. Прандтлем.
В курсе рассматриваются основные положения теории пограничного слоя в несжимаемой жидкости и в газе; выведена система уравнений в дифференциальной и интегральной форме; обсуждаются приближенные методы решения, вопросы сопротивления и теплопередачи в конкретных течениях. В первой части курса изучается ламинарное движение, во второй – турбулентное. Обсуждаются особенности описания турбулентных течений. Студентам предлагается сделать обзор современных моделей турбулентности. В качестве практического задания предлагается численно решить задачу Блазиуса об обтекании полубесконечной пластины.
Литература
- Е.В. Кустова. Уравнения теории пограничного слоя. Санкт-Петербург, изд-во С.Петерб. ун-та, 2013.
- Л.Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа. М, 1970.
- И.П. Гинзбург. Теория сопротивления и теплопередачи. Л-д, 1970.