Теоретические направления

Главная задача теоретических исследований в гидроаэромеханике – предложить строгую математическую модель, адекватно описывающую реальные явления, происходящие в жидкости, газе, плазме. Это направление более всего подходит тем, кто увлечен математикой, знаком с методами математического анализа, алгебры, математической физики.

Традиционно на кафедре сложилась следующая тематика теоретических исследований:

Физико-химическая газодинамика
Динамика сложных и неравновесных сред
Сверхзвуковая аэродинамика
Динамика вязкой жидкости

Наиболее активно развивающееся теоретическое направление – неравновесная физико-химическая аэродинамика. Школа неравновесной аэродинамики в СПбГУ была основана выдающимся ученым Сергеем Васильевичем Валландером в эпоху бурного развития космонавтики. При исследовании полетов на больших высотах, моделировании входа спускаемого аппарата в атмосферу встал вопрос о том, как влияют процессы, происходящие при столкновениях молекул (обмены внутренней энергией, химические реакции, ионизация), на распределение скорости, температуры, давления, тепловые потоки на поверхности летательного аппарата. Особенно важен этот вопрос для сильных отклонений от равновесия, когда время изменения гидродинамических параметров сравнимо с временами некоторых физико-химических процессов. Исследование неравновесных процессов имеет огромное значение не только в высотной аэродинамике, но и в физике атмосферы, химических и плазменных технологиях, вопросах экологии.

Для исследования неравновесных течений газа, учитывающих процессы, происходящие на молекулярном уровне, используются методы современной кинетической теории, статистической физики, вычислительной аэродинамики. Основная задача – построение строгих математических моделей неравновесных течений реагирующих газов. Модель включает систему уравнений, описывающих динамику и кинетику газа; для замыкания системы необходимы сведения о термодинамических свойствах, коэффициентах вязкости, теплопроводности, диффузии, коэффициентах скорости физико-химических процессов. Расчет теплофизических характеристик методами кинетической теории – сложная математическая задача, требующая решения интегральных уравнений, расчета сложных интегралов, численного решения систем алгебраических уравнений.

theor1

Модели неравновесной аэродинамики

Построенные математические модели на следующем шаге применяются для численного моделирования реальных неравновесных течений (течения за ударными волнами, в соплах, в пограничном слое у поверхности летательного аппарата). При этом, чем дальше реальная физическая система находится от равновесия, тем больше переменных необходимо для ее описания; часто система уравнений неравновесной аэродинамики содержит сотни и даже тысячи уравнений. Поэтому применение стандартных вычислительных алгоритмов оказывается неэффективным, и требуется разработка новых методов. Более того, решение таких задач в стандартных пакетах прикладных программ невозможно, и нам приходится создавать собственные программные средства.

Распределение температуры и концентрации молекул углекислого газа при моделировании входа спускаемого аппарата в атмосферу Марса

В становлении школы неравновесной физико-химической аэродинамики С.В. Валландера приняли участие несколько поколений ученых; в настоящее время на кафедре гидроаэромеханики сформировался один из ведущих мировых центров по разработке теоретических моделей для решения задач неравновесной газодинамики. В состав коллектива входят как ведущие ученые (Е.В.Кустова, Е.А.Нагнибеда, М.А.Рыдалевская, Ю.Н.Ворошилова), так и молодые исследователи (В.А.Истомин, О.В.Кунова, М.А.Мехоношина, Л.Камполи), аспиранты, студенты.

Недавние научные проекты по физико-химической аэродинамике:

Некоторые недавние публикации по физико-химической аэродинамике:

Монографии:

E. Nagnibeda, E. Kustova. Non-Equilibrium Reacting Gas Flows. Kinetic Theory of Transport and Relaxation Processes. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2009.
Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. Изд. С.-Петерб. гос. ун-та. СПб., 2003.
Рыдалевская М.А. Статистические и кинетические модели в физико-химической газодинамике. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003.
Валландер С.В., Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующей смеси газов. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.