Моделирование кинетики и теплообмена в высокотемпературных течениях газов с неравновесным электронным возбуждением, химическими реакциями и ионизацией

Истомин В. А.
Исследование поддержано РФФИ, проект №16-38-00009, 2016 -2018 гг.

При входе космического аппарата в атмосферу планеты перед его головной частью возникает ударная волна. Резкое сжатие газа в ударной волне приводит к мгновенному росту температуры и, как следствие, возбуждению внутренних степеней свободы, химическим реакциям, ионизации. Для моделирования таких течений и оценки тепловых потоков на поверхности аппарата при гиперзвуковых скоростях необходим учет всех этих процессов.

Научная школа физико-химической аэродинамики СПбГУ много лет занимается построением моделей кинетики и процессов переноса в неравновесных условиях. Однако до недавнего времени процессы электронного возбуждения атомов и молекул, а также неравновесная ионизация оставались за рамками исследований. Цель данного проекта – заполнить этот пробел и разработать надежные теоретические модели высокотемпературных течений.

В проекте были проведены теоретические исследования, направленные на применение ранее разработанных и создание новых теоретических моделей неравновесной физико-химической кинетики и процессов переноса. В рамках однотемпературного приближении кинетической теории процессов переноса и релаксации были исследованы сильнонеравновесные потоки пятикомпонентных ионизованных смесей газов (N₂, N, N₂⁺, N⁺, e^-) и (О₂, О, О₂⁺, О⁺, e^-) с учетом электронных степеней свободы нейтральных и ионизованных атомов и молекул. С помощью модифицированного метода Энскога-Чепмена в вязком приближении Навье-Стокса были получены выражения для потоковых членов: потока тепла, скорости диффузии и тензора напряжений. Разработанная теоретическая модель была применена для исследования сильнонеравновесных гиперзвуковых течений за плоской ударной волной.

Три различные модели констант скорости диссоциации при расчете скорости реакции (слева) и величина теплового потока за фронтом ударной волны (справа).

В качестве начальных данных использовались данные двух экспериментов – Hermes и FIRE II - по вхождению спускаемого аппарата в атмосферу Земли. Было показано, что для обеих смесей учет электронного возбуждения дает пренебрежимо малый вклад при расчете макропараметров потока; влияние на тепловой поток Фурье и полный тепловой поток существенно для аппарата Hermes, в то время как для FIRE II влияние электронного возбуждения значительно меньше в связи с преобладанием процессов диффузии в теплопереносе. Было проведено исследование зависимости получаемых за фронтом ударной волны значений теплового потока от начального выбора константы скорости реакции диссоциации молекул азота и кислорода при молекулярном столкновении. В рамках исследования тестировались наиболее часто применяемые в инженерных расчетах константы скоростей реакций. Было показано, что в зависимости от выбора константы скорости реакции диссоциации для пятикомпонентной смеси кислорода значение полного теплового потока может изменяться до полутора раз, в то время как для смеси азота выбор константы не оказывает существенного влияния на тепловой поток.

Для построения более строгой модели физической газодинамики был осуществлен переход к поуровневому приближению кинетической теории. В этой модели каждое электронно-возбужденное состояние рассматривается как отдельный химический сорт; с одной стороны, это дает возможность детального исследования кинетики, с другой – ведет к заметному усложнению численного расчета. С помощью модифицированного метода Энскога-Чепмена для случая произвольной смеси нейтральных и ионизованных атомов и молекул с учетом электронных степеней свободы атомов и электронно-колебательно-вращательных мод молекул, были предложены новые модели: "электронная поуровневая" и "электронно-колебательная поуровневая". Разработаны алгоритмы расчета коэффициентов переноса: теплопроводности, сдвиговой вязкости, диффузии и термодиффузии. Было показано, что в рамках поуровневых приближений возможно использование модели Слэйтера для расчета радиуса орбиты внешнего электрона в электронной оболочке, с помощью которой можно рассчитать столкновительный диаметр электронно-возбужденных частиц.

Атомарный радиус и столкновительный диаметра как функция электронной энергии и номер занимаемого электронного уровня.

Исследование зависимости величины атомарного радиуса от занимаемого электронного уровня показало, что данная зависимость для атомарных С, N, O, Ar, а также их ионов: C+, N+, O+, Ar+, носит немонотонный характер. Различие с данными Европейского космического агентства для нейтральных атомов показало погрешность для величины столкновительного диаметра в пределах 5%. Для различных распределений по электронным уровням энергии изучалось влияние столкновительных диаметров на коэффициенты переноса с учетом электронных степеней свободы в поуровневом приближении. Было показано, что за ударными волнами в гиперзвуковом потоке при расчете коэффициентов переноса учетом эффекта возрастания столкновительиого диаметра можно пренебречь до тех пор, пока заселенность высоколежащих электронных уровней мала, а также при температурах T < 14000 K. Исследование зависимости величины молекулярного столкновительного диаметра от занимаемого электронного уровня показало, что данная зависимость для молекул N2, N2+, O2, O2+, NO, NO+, СO, СO+, С2, СN также носит немонотонный характер, но, в отличие от атомарных компонент, характер осцилляций менее выражен ввиду зависимости столкновительного диаметра от равновесного межъядерного расстояния.