Современные методы в задачах неравновесной газодинамики
Кустова Е. В.
Магистры, 2-3 семестр
Курс лекций по выбору. Рекомендуется тем, кто интересуется физико-химической аэродинамикой.
В классических монографиях, посвященных методам кинетической теории, основное внимание уделяется глобальным проблемам развития методов, а вывод большей части уравнений остается за рамками изложения. Начинающему исследователю зачастую сложно разобраться, что скрыто за словами «можно показать, что…» в конкретных случаях.
Первая задача курса – заполнить эти пробелы и помочь молодому исследователю, имеющему лишь базовые знания по математическому анализу, освоить сложнейшие методы кинетической теории неравновесных процессов. Курс начинается с обзора процессов, происходящих при столкновениях молекул; далее приводятся краткие сведения о современных методах решения уравнения Больцмана. Затем на примере детального поуровневого приближения углубленно рассмотрены все аспекты построения замкнутой модели неравновесного течения – от установления характерных масштабов элементарных процессов до вывода окончательных выражений для коэффициентов переноса и расчета интегралов столкновений.
Вторая часть курса посвящена конкретным задачам неравновесной газовой динамики: течениям за ударными волнами, в соплах, в пограничном слое, задачам входа в атмосферы планет. Обсуждается кинетика разрядов и низкотемпературной плазмы и их приложения в современных технологиях. Рассматриваются методы расчета интегралов столкновений, методы прямого статистического моделирования. Студентам предлагается самостоятельно изучить интересующие их задачи по материалам последних публикаций в мировой литературе и сделать доклады.
Возможные темы докладов:
- Особенности моделирования течений за сильными ударными волнами.
- Сверхзвуковые течения в соплах.
- Течения в неравновесном пограничном слое у поверхности гиперзвукового летательного аппарата.
- Кинетика разрядов и их применение в технологиях.
- Метод прямого статистичекого моделирования (ПСМ) для расчета течений разреженного газа.
- Другие темы, предложенные студентами.
Литература
- Е.В. Кустова, М.А. Мехоношина. Основные математические преобразования в кинетической теории газов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2017.
- Е.А. Нагнибеда, Е.В. Кустова. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2003.
- Дж. Ферцигер, Г. Капер. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976.
- Периодическая литература за последние 10 лет.